Леон Бакст родился в 1866 году в Гродно в еврейской семье. При рождении его назвали Лейб-Хаим Розенберг. Когда семья переехала в столицу России, мальчик часто бывал у своего деда, модного портного. Здесь маленький Лейб и увлекся рисованием. Отец показал его рисунки скульптору Марку Антокольскому, а тот посоветовал мальчику учиться живописи.
Юный художник поступил вольнослушателем в Академию художеств. Через несколько лет из Академии пришлось уйти – его работу признали «не соответствующей канонам». Лейб Розенберг писал сюжет «Оплакивания Христа», где герои отличались характерными еврейскими лицами. Руководство Академии вольность не оценило. Впрочем, именно в это время семье потребовалась помощь: юноше пришлось обеспечивать родных, так как родители расстались. Он подыскал место оформителя детских книг.
В 1893 году Лейб уехал в Париж, продолжив учиться живописи. Уже на первой выставке в 1889 году он взял псевдоним Леон Бакст.
В 1903 году Леон Бакст впервые создал декорации для спектакля и эскизы театральных костюмов для балета «Фея кукол». В том же году художник женился на Любови Третьяковой - дочери известного мецената и основателя Третьяковской галереи Павла Третьякова. Ради невесты он принял лютеранство. В 1907 году супруги расстались, Бакст вернулся в иудаизм и был выслан из Петербурга: право жить в столице имели не все евреи.
Леон Бакст отправился в Грецию, где делал этюды средиземноморских пейзажей, ставшие позже фрагментами новых театральных декораций.
С 1910 года Леон Бакст вновь поселился в Париже и заслужил мировую славу своими театральными декорациями. Он оформлял для парижских Русских сезонов балеты Дягилева «Клеопатра», «Шехеразада», «Карнавал». По его эскизам шили костюмы для артистов Императорских театров. Бакст сотрудничал с театральной труппой Иды Рубинштейн.
В эти годы столицу Франции охватила мода на все восточное и русское. В магазинах появились тюрбаны, парики и платья, напоминавшие костюмы актеров. Леон Бакст разрабатывал дизайн интерьеров, мебели, посуды, тканей, украшений и автомобилей, став одним из самых популярных дизайнеров Парижа.
В 1921 году Леон Бакст оформил для Сергея Дягилева балет «Спящая красавица» на музыку Чайковского. Этот спектакль стал для сценографа последней крупной постановкой.
В 1924 году художника не стало. Он умер во время работы над спектаклем Иды Рубинштейн «Истар». Леон Бакст похоронен в Париже на кладбище Батиньоль.